承認（しょうにん）は、相手の意見・提案・行動などを受け入れ、賛成・同意を示すことです。主観的な判断が含まれ、人間関係の中で相互的に行われることが多いです。上司が部下の企画を「いいね」と認める場面など、比較的カジュアルな文脈でも使われます。
認可（にんか）は、権限を持つ者が公式に許可・承認する行為です。法律や規則に基づく公式な手続きを伴い、より厳格で権威的です。政府機関や組織の公式な意思決定に使用され、許可を得る側と与える側の立場が明確に分かれています。
使う場面：承認は日常的・比較的カジュアルな判断、認可は公式・法的な手続きです。ニュアンス：承認は受け入れ・同意、認可は権限に基づく許可。対象：承認は提案・意見・行動など多岐にわたり、認可は事業・免許・計画など公式な事柄が中心です。承認は相互的、認可は一方的（上位者→下位者）です。
権限者の公式な許可が必要か判断します。法律・規則・公式な手続きが関わる場合は「認可」。相手の同意・賛成程度の場合は「承認」。組織内の上下関係で許可する場合は文脈により使い分けます。