応急とは、本格的な対応までの間に、一時的・暫定的に行う処置を意味します。けが人への止血、火災時の初期消火など、その場の危機を最小限に抑えるための応急手当的な対応です。本質的な解決ではなく、時間を稼ぐ性質があります。
緊急対応とは、急事態に対して迅速かつ適切に対処することを意味します。応急より範囲が広く、状況を把握した上で必要な措置を講じることが含まれます。本格対応への前段階だけでなく、それ自体が一定の完結性を持つ場合も多いです。
使う場面：応急は医療現場や災害直後などの場しのぎ的状況、緊急対応はビジネス・医療・行政など多様な場面で機能的に対応する時。ニュアンス：応急は「つなぎ」「一時的」、緊急対応は「迅速かつ適切」という前向きなニュアンス。対象：応急は身体や小規模な事象、緊急対応はシステムやプロセス、組織的な事象も含みます。
一時的・場しのぎ的な処置なら「応急」、組織的・機能的に迅速に対処する場合は「緊急対応」を選びます。医療現場では「応急」、企業のトラブル時は「緊急対応」が自然です。