応募は、求人・懸賞・コンテストなど、複数の候補者の中から選別される競争的な場面で使う。積極的に立候補する意志を示す言葉で、採用・不採用といった結果が伴うことが多い。
申し込みは、サービス・講座・イベント参加など、手続きや登録を行うことを指す。競争の有無を問わず、より広く日常的に使える。単なる申請手続きのニュアンスが強い。
応募は選考・審査を前提とした競争的場面で、採用・合格といった結果判定がある。申し込みは競争の有無を問わず、より広範に手続きや参加申請に使う。求人は応募、セミナー参加は申し込みが適切。どちらも同じ場面で使える場合もあるが、競争性の有無で使い分ける。
選考・競争がある場面なら応募、単なる参加・購入・登録なら申し込みを選ぶ。求人・コンテスト・懸賞は応募、セミナー・サービス・イベント参加は申し込みが目安。