心の落ち着きとは、心が穏やかで安定している状態を指します。不安や焦燥感がなく、内面的な平安を感じている様子です。瞑想や深呼吸などで得られる主観的な安定感で、精神的なリラックス状態を強調します。落ち着きを「取り戻す」など、プロセスを伴うことが多い。
平静とは、心が乱れず常に冷静で平常心を保っている状態です。感情に左右されず理性的に対応する客観的な態度を指します。外的な圧力やストレスを受けても動じない強さが特徴です。「平静を装う」など、意識的に維持する側面があります。
使う場面では、心の落ち着きは個人的な不安解消時に使い、平静は公の場や困難な状況での態度表現に使います。心の落ち着きは感情的・内向的で、達成感や満足感を伴いますが、平静は理性的・外向的で、感情を抑制する意志が前提です。また心の落ち着きは個人の精神状態、平静は周囲から見た態度や行動面を指すことが多い。
内面的な安定感や心の平和を述べるなら「心の落ち着き」、困難な状況での理性的な態度や冷静さを述べるなら「平静」を選びます。前者は感情寄り、後者は行動寄りの概念です。