強制とは、権力や法律など公的な力を使って、本人の意思に反して何かを行わせることを意味します。命令・強制力・法的拘束力を伴うことが特徴です。個人的感情より制度的・権力的背景を持ちます。
押しつけとは、相手の希望や考えを無視して、自分の意見や物を相手に受け入れさせることです。権力性は弱く、より人間関係における一方的な行為を指します。感情的な強引さが含まれます。
強制は法律や上下関係などの制度的権力が背景にあり、従わないと罰せられる可能性があります。押しつけは個人的な主張や物を無理に相手に認めさせるもので、権力性は薄いです。強制は「～させられる」、押しつけは「～させられた気がする」という心理的ニュアンスの違いがあります。
法律・規則・命令など制度的背景があれば「強制」。個人的見解や好みなど個人的背景なら「押しつけ」を使います。権力性の有無が判断基準です。