帰路は文語的で改まった表現。家や出発地への往路を指し、特に旅や遠出、公式な文脈で使われる。距離が長く、時間を要する移動に適している。文学や報告書などで見られる格調高い言葉。
帰り道は日常会話で使う口語的な表現。家へ帻る途中の経路や道のりを指す。学校や仕事からの日々の移動、散歩からの帰宅など身近な場面で使われる。より親しみやすく具体的なニュアンス。
帰路は改まった文語的表現で旅や遠出など時間・距離を要する移動に、帰り道は日常的・口語的で学校や職場からの帰宅など日々の移動に用いられる。帰路は抽象的・全体的な往路過程を、帰り道は具体的な道筋や経路を指す傾向。文書や報告では帰路、会話では帰り道が自然。
文語的で格式的な文脈や文章では帰路、日常会話や身近な移動は帰り道を選ぶ。旅や遠出は帰路、日々の帰宅は帰り道が適切。文体や対象の距離感で判断するのが効果的。