尤度とは、観測されたデータが得られる確からしさをパラメータの関数として表したものです。統計的推測で、どのパラメータ値がデータをよく説明するかを評価するために用います。確率のように合計が1になる必要はなく、相対的な大きさが重要です。
確率とは、ある事象が起こる可能性の大きさを0から1の値で表したものです。全ての起こり得る事象の確率の合計は1になります。未来の不確実な事象や、繰り返し起こり得る現象の発生頻度を示します。
確率は『これから起こる事象』の可能性を事前に評価するのに対し、尤度は『すでに観測されたデータ』を説明するパラメータの評価に使います。確率は結果に対する逆向き推論、尤度はパラメータに対する順向き評価です。確率は全て合計1ですが、尤度は正規化不要です。
未来の事象の起こりやすさを述べるなら『確率』、観測済みデータからパラメータを推定するなら『尤度』を使います。確率は日常会話でも使いますが、尤度は統計学の専門用語です。