対抗とは、相手の力や主張に立ち向かい、対等に張り合うことを意味します。何かに対して抵抗・反発する姿勢が強く、相手に対する防衛的・受動的な立場で用いられることが多いです。政治的対立やライバル関係など、相手の行動に応じて初めて成立する場面で使われます。
競争とは、同じ目標に向かって優劣を争い、より優れた成績や地位を得ようとすることです。能動的・進取的な姿勢で、自分の能力向上を目指す性質があります。スポーツ・ビジネス・学業など、より良い成果を求める場面全般で使用され、より広く中立的な概念です。
使う場面では、対抗は相手の存在が前提で相手に対抗する場面に、競争は相手がいなくても自分の成長を求める場面に用いられます。ニュアンスとして、対抗は反発・対立的、競争は協調的・建設的です。対象は対抗が対人的・対立的な関係が中心で、競争は個人から社会まで幅広い範囲です。
相手に立ち向かう・張り合う場面なら対抗、優劣・成績・能力を争う場面なら競争を選びます。対抗は対立的、競争は目標達成的というニュアンスの違いで判断するのが効果的です。