実学とは、実生活や実務に直接役立つ実践的な学問を指します。経営学、簿記、医学など、すぐに現場で活用できる知識や技能を重視します。江戸時代の日本では、実用性を強調する学問思想として重要な位置づけでした。理論より実践を優先する特徴があります。
応用学問とは、基礎理論を実際の現象や問題に応用して研究する学問分野を指します。物理学の応用である工学、化学の応用である材料工学など、理論と実践の橋渡しをします。基礎研究の成果を実用化する過程を体系的に扱う特徴があります。
使う場面では、実学は職業訓練や実務スキル習得の文脈で、応用学問は大学の学問体系や研究開発の文脈で使われます。ニュアンスとしては、実学は即時性と実用性を強調し、応用学問は理論の応用プロセスを重視します。対象では、実学は広く生活全般の知識技能を、応用学問は学問分野の体系的応用を指しています。
即座に使える実務的知識・技能を強調するなら「実学」、理論を基にした体系的な応用分野を指すなら「応用学問」を選びます。前者は職業訓練、後者は学問分類の文脈で適切です。