実務とは、理論や知識を実際に活用して行う仕事の内容を意味します。現場での実践的な作業や技能、経験に基づいた知識が必要とされます。理論と実践の間にあるギャップを埋める、現実の仕事を指すことが多いです。
業務とは、組織や企業内で従業員が担当する職務や役割を意味します。より広い範囲で、割り当てられた仕事全体を指します。職務内容、責任範囲、業務量など、仕事の組織的側面が強調されます。
使う場面では、実務は具体的な作業や技能習得の文脈（例：実務研修）で、業務は職務や役割の文脈（例：業務分担）で使われます。ニュアンスでは、実務は実践性・専門技能を強調し、業務は組織的責任を強調します。対象では、実務は内容や技能、業務は職務や役割が中心です。
実践的な技能や現場での作業内容を指すなら「実務」、職務や役割、組織的な仕事の割り当てを指すなら「業務」を使います。迷った時は、より狭くて具体的なら実務、より広くて組織的なら業務です。