定住は、特定の場所に移り住んで継続的に生活することを意味します。行政的・事実的に「その地に住む」という状態を示し、移住から一定期間経過して安定した生活が定着した状態です。比較的客観的で状態描写的な表現です。
根を下ろすは、樹木が土に根を張るように、ある土地に心身両面で深く定着し、その場所への愛着や一体感が形成される過程を表します。より主観的で情動的なニュアンスを持ち、単なる居住ではなく土地との関係の深化を強調します。
定住は「住み始めて継続する」という客観的事実を指し、行政手続きや生活の安定性に焦点があります。根を下ろすは「その土地に心が繋がる」という主観的・感情的プロセスを指し、コミュニティ形成や心理的帰属感の醸成に焦点があります。植物的イメージで擬人化した表現であり、より文学的で温かみのあるニュアンスです。
客観的な居住事実や統計的状況を述べる場合は「定住」を、個人の心理的な土地への結びつきや愛着の形成過程を述べる場合は「根を下ろす」を使うとより適切です。