学内競技とは、学校内で年間を通じて定期的に開催される競技会や大会を指します。体育の授業の延長や、部活動による公式戦など、通常の学校活動の一環として行われ、より公式的で記録重視の傾向があります。
学園祭競技とは、学園祭（文化祭）期間中に開催される競技やゲーム大会を指します。娯楽や交流を目的とした企画が多く、カジュアルで参加しやすいのが特徴。全校生徒が楽しく参加できるイベント性の強い競技です。
使う場面は学内競技が日常的・定期的であるのに対し、学園祭競技は年1～2回の限定的なイベント。ニュアンスでは学内競技は正式感・競争性が強く、学園祭競技は娯楽性・交流目的が強い。対象は学内競技が対象が限定的（参加者が決まっている）一方、学園祭競技は全校生徒対象で誰でも参加可能です。
学校の公式な大会や定期的な催しなら「学内競技」、文化祭時期の楽しいイベント性の企画なら「学園祭競技」を選びます。規模の公式性と季節性で判断するのがポイントです。