初期状態とは、システムやプロセスが開始する時点での全体的な状況や条件のこと。物理的・抽象的な状況全般を表す包括的な概念。プログラムやゲーム、機械装置など、複数の要素が関係する対象に使うことが多い。
初期値とは、変数や定数が最初に持つ具体的な数値。単一の量的データを指す。数学、プログラミング、物理計算など、定量的な分析が必要な場面で使用される。より専門的・技術的なニュアンスが強い。
初期状態は複雑なシステムの全体像を描写するのに対し、初期値は単一の変数の数値に限定される。前者は質的・定性的、後者は量的・定量的。初期状態はゲームの開始画面など視覚的状況にも使え、初期値は数式や計算の入力値として機能する。対象の複雑さと定量性の有無が判断基準となる。
状況全体や複合的な設定を指すなら「初期状態」、数値や単一の量を指すなら「初期値」を選ぶ。プログラミング・数学など技術文脈では「初期値」が一般的。ゲーム・システム・機械の説明では「初期状態」が適切。