全域は「ぜんいき」と読み、ある地域や領域のすべてを指します。地理的・空間的な範囲を表すことが多く、「県全域」「市全域」など行政区域や地域に使用されます。物理的な広がりや範囲を強調する表現です。
全体は「ぜんたい」と読み、ある物事や団体のすべて・全部を意味します。空間的な広がりに限らず、部分に対する統合体として、また抽象的な対象にも使用できます。より広く、多くの場面で応用できる表現です。
全域は地理的・物理的な空間範囲に特化し、「域」という領域を示す字を含むため場所や地区に限定されます。全体は対象を限定せず、組織・事柄・数量など抽象的なものにも適用でき、全体的な統一や統合の概念を含みます。使う場面が全域は地理的表現に限定される傾向があります。
地域や地区など空間的な範囲を指す場合は全域、地域以外の物事や数量など幅広い対象の全部を指す場合は全体を使い分けます。迷ったら全体のほうがより広く使える無難な表現です。