克明（こくめい）は、細部に至るまで明確で、詳しく記録・記述する様子を表します。主に歴史記録や文献、報告書など「書き留める」行為に用いられ、細かい事実や事柄を漏らさず、鮮明に記すニュアンスが強いです。
綿密（めんみつ）は、細部に至るまで丁寧で、隙間のない様子を表します。調査、計画、製造など「作業や思考」の過程に用いられ、細かい配慮と綿密な注意を払うことで完成度を高めるニュアンスが強いです。
克明は「細部を明確に記す」という記録・記述の行為に焦点があり、何が起きたかを詳しく書き留めることです。綿密は「細部まで丁寧に進める」という過程や方法に焦点があり、どのように進めるかの質を表します。克明は過去の事実記述、綿密は現在進行形の作業や計画に適しています。
歴史・記録・文献など「書き記す内容の詳しさ」を強調する場合は克明。調査・計画・設計など「作業の丁寧さ・完成度」を強調する場合は綿密を選びましょう。