「付き合い」は人間関係において相手と時間を共にしたり、交流したりする行為を指します。また、相手に合わせる、付き添うという意味もあります。主に動作や行動のニュアンスが強く、継続的な交流や社交活動を表現する際に用いられます。
「関係」は二者間に存在する結びつき、つながり、または立場や状況を指します。人間関係、国際関係など、人・団体・事象の間に成立している客観的な状態を表現します。より広範で静的な概念として機能します。
「付き合い」は交流という動的な行為・プロセスに焦点があり、社交の場面で「~との付き合いが長い」と時間的継続を表現します。一方「関係」は結びつきの状態そのものを指し、「良好な関係」のように状態や立場を描写します。付き合いは相互作用を強調し、関係は構造や立場の説明に適しています。
交流や相互作用の行為を述べる場合は「付き合い」、二者間の結びつきや立場を説明する場合は「関係」を使用します。「付き合う」は動詞として能動的、「関係」はより客観的・描写的です。