不認可とは、申請や許可の申し立てに対して、認可や許可を与えないという決定。主に行政手続きや許認可事項で使用される。一度の否定であり、理由は問わない場合が多い。
却下とは、訴えや異議、提案などを受け入れずに棄却すること。司法手続きや正式な申し立てに対して使われることが多く、理由を伴うことが一般的である。
使う場面：不認可は行政の許可手続き（営業許可など）、却下は裁判や異議申し立てなど法的手続き。ニュアンス：不認可は単なる許可拒否、却下は理由を示した棄却で強い拒否。対象：不認可は許可申請、却下は訴訟・異議・提案など、より形式的で対立的な場面に用いられる。
行政手続きや許認可事項なら「不認可」、裁判や正式な異議申し立てなら「却下」が適切。不認可はより中立的、却下はより強い拒否というニュアンスを持つ。