不可能とは、ある事柄が実現・達成することが絶対にできない、あるいは論理的・物理的に実現し得ない状態を指します。可能性が全くゼロに近く、強い否定の意味を含みます。客観的な制約や法則によって決定的に阻まれている場合に使用されます。
成就困難とは、ある事柄の実現・達成が難しく、成し遂げるのに大きな困難を伴う状態を指します。不可能ではなく、努力や条件次第では実現の可能性が残されている点が特徴です。相対的な困難さを表現する用語です。
不可能は客観的な制約により実現がゼロに近い絶対的な否定であり、成就困難は現在の状況では難しいが可能性は残る相対的な困難です。使う場面では、不可能は物理法則や論理矛盾など根本的に実現不可能な場合、成就困難は困難だが努力や工夫で達成できる余地がある場合に分かれます。ニュアンス的に、前者は諦観的、後者は挑戦的です。
実現の可能性がゼロなら不可能、困難だが工夫次第で実現できる余地があれば成就困難を選びます。完全な否定か可能性の残存かで判断し、相手を完全に諦めさせたくない場合は成就困難が適切です。