「一貫」は、ある立場・態度・方針などが最初から最後まで一つの方向で変わらないことを意味する。時間軸に沿った継続性と統一性を強調する。人の言動や主張の揺るがない姿勢を表す。
「矛盾がない」は、複数の陳述や事実、行為などが相互に矛盾していない状態を意味する。論理的な一貫性や相互の齟齬がないことに焦点を当てる。整合性があることを示す。
使う場面：「一貫」は時間の経過を伴う変わらなさ（前後の一貫性）、「矛盾がない」は同時の複数事柄の整合性を表す。ニュアンス：「一貫」は主体的・積極的（ぶれない）、「矛盾がない」は客観的・論理的（つじつまが合う）。対象：「一貫」は人物や主張の推移、「矛盾がない」はより広く説明・事実・証言などの論理関係に用いる。
「一貫」は人の姿勢や態度の「ぶれなさ」を表現したい時、「矛盾がない」は複数の情報や陳述が「つじつまが合っている」ことを説明したい時に用いるのが自然です。