マークシート方式とは、複数の選択肢から答えを選び、専用シートに記入する解答形式です。大学入試センター試験やセンター試験の解答方法として広く用いられています。自動採点機で処理できるため、大量の受験者の採点が効率的です。
客観式試験とは、解答が一意に決まり、採点者の主観的判断が入らない試験形式です。選択肢から選ぶ問題だけでなく、穴埋めや正誤判定も含まれます。主観的な記述式試験の対義語として使用されます。
マークシート方式は『解答をどう記入するか』という形式を指し、客観式試験は『問題がどのような種類か』という性質を指します。マークシート方式は必ず選択肢から選ぶ形式ですが、客観式試験は記述式でも客観的に採点できれば該当します。また、客観式試験の中にマークシート方式が含まれるという包含関係があります。
『形式・やり方』について述べるならマークシート方式、『問題の性質・採点方法』について述べるなら客観式試験を使用します。大規模試験の手法を説明する場合はマークシート方式、試験全体の構成を説明する場合は客観式試験が適切です。