「ファーム更新」は「ファームウェア更新」を日本語で短く略した呼び方です。主に日常会話やカジュアルな文脈で使われます。デバイスのシステムソフトウェアを最新版に更新する作業を指しており、特に家電製品やゲーム機などの説明書で見かけることがあります。
「ファームウェア更新」は英語の「Firmware Update」を日本語にした正式な用語です。コンピュータやデバイスの内部に組み込まれたソフトウェアを更新する作業を指します。技術的な文脈やマニュアル、公式ドキュメントなど、より正確で専門的な場面で使われることが多いです。
使う場面では、ファーム更新はカジュアルな日本語表現で、一般ユーザー向けの説明に適しています。ファームウェア更新は技術的・公式な文脈で使われます。ニュアンスとしては、ファームウェア更新がより正式で信頼性が高い印象を与えます。対象は両者とも同じ（デバイスのシステムソフト）ですが、業務用途や専門的な場面ではファームウェア更新が適切です。
公式マニュアル・技術文書・ビジネス場面ではファームウェア更新を使用。日常会話やカジュアルな製品説明ではファーム更新でも問題ありません。迷った場合は、より正式な「ファームウェア更新」の使用をお勧めします。