「チャンス」は英語のchanceから来た外来語。幅広い場面で使える日常的な「機会」「好都合な時」の意味。スポーツ、ビジネス、日常会話など、カジュアルな文脈で頻繁に用いられる。やや軽い印象で、訪れた機会全般に使える。
「好機」は「好」と「機」の漢字から成る文語的表現。「最適な機会」「絶好の時」という限定的で格調高い意味。重要な決断や大事な場面、ビジネスの重要局面など、改まった文脈で使われることが多い。やや重い・厳粛な印象を持つ。
使う場面：チャンスは日常会話やカジュアルな場面、好機は格式的な文章や重要な局面。ニュアンス：チャンスは単なる「機会」であり必ずしも最適とは限らず、好機は「今このときを逃すな」という最適性と緊迫感を含む。対象：チャンスは小事から大事まで対象が広く、好機は人生や事業の転機など重要な機会に限定される傾向。
カジュアルな会話・文章や広く機会を指すならチャンス。重要性が高く、改まった文脈や『今を逃すべからず』という緊迫感を表したいなら好機を選ぶ。文語的な格調を求める場合は好機が適切。