コアシステムは英語の「core system」から来た外来語。IT・技術分野で、システムの最も重要な中心部分を指します。データベースやサーバーなど、技術的な基盤となる部分を表現する際に用いられることが多いです。
中核システムは純日本語表現。企業経営や組織運営において、事業全体を支える最も重要なシステムや制度を指します。経営戦略、人事制度、業務プロセスなど、より広い範囲で使用されます。
使う場面：コアシステムはIT・技術領域に限定されやすく、中核システムは経営・組織・制度など幅広い領域で使用。ニュアンス：コアシステムはより技術的・専門的で、中核システムはより戦略的・経営的。対象：コアシステムはコンピュータシステムが主対象で、中核システムは企業の仕組みや制度が対象になります。
IT・技術的な内容ならコアシステム、経営・業務・制度的な内容なら中核システムを選択。対象が機械・プログラムならコアシステム、人・組織・戦略なら中核システムが適切です。