グラウンドは英語の「ground」に由来する外来語。野球場やサッカー場など、特定のスポーツに対応した専門的な施設を指すことが多い。競技用途を想定した設計や管理がされており、より限定的で専門的なニュアンスを持つ。
運動場は日本語の和語。学校の校庭や地域の多目的広場など、複数のスポーツや運動活動に使用できる汎用的な施設を指す。より広範囲の活動に対応でき、全般的で包括的なニュアンスを持つ。
グラウンドは野球やサッカー、アメフトなど特定競技用の専門施設を指し、プロや本格的な活動で使われる。運動場は学校の校庭や公共施設など、多用途・多活動に対応できる汎用施設を指し、日常的・教育的な場面で使われる。用語の選択で対象の専門性と規模感が異なる。
野球・サッカーなど特定スポーツ施設にはグラウンド、学校の校庭や複数用途の広場には運動場を使う。英語系の専門用語か日本語か、単一用途か多用途かで判断するとよい。