カーディナリティは集合論やデータベース設計で用いられる数学的概念。集合に含まれる異なる要素の個数を指し、無限集合にも適用可能。リレーショナルデータベースの関連性記述（一対多など）でも使われ、より専門的・理論的な文脈で用いられます。
要素数は集合やリスト、配列などに含まれる要素の個数を指す一般的な用語。日常会話やプログラミング、ビジネス文書で広く使われます。数え方は単純で、実際に存在する有限個の要素をカウントするのが基本です。
カーディナリティは数学・DB理論の専門用語で関係性や構造を表現する場面で使い、無限集合にも対応。要素数は日常的・実務的な文脈で具体的な個数を示す用語。対象としてカーディナリティはより抽象度が高く、要素数は具体的で数値的。学術的場面ではカーディナリティ、実装・管理場面では要素数が適切です。
データベース設計や集合論など理論的文脈ではカーディナリティ、プログラムのデータ処理や日常の説明では要素数を選択。どちらでも通じる場合は、相手の専門度に合わせて判断します。