アルゴリズムは、問題を解く際の論理的で体系的な方法・手段を指します。計算機科学が起源で、与えられた入力から出力を得るまでの一連の処理を、効率性や最適性を考慮して設計された規則や方法論です。数学的・理論的な色彩が強く、再現性と効率性が特徴。
手順は、ある目的を達成するための行動や処理の順序・進め方を指します。日常用語として広く使われ、実際の作業や業務を進める際の具体的な流れを示します。アルゴリズムより実践的・現実的で、わかりやすさと実行可能性が重視されます。
使う場面：アルゴリズムは問題解決の方法論や計算処理の設計に、手順は日常業務や作業進行に用いられます。ニュアンス：アルゴリズムは科学的・理論的で効率性重視、手順は実用的・親しみやすく実行性重視です。対象：アルゴリズムはプログラミングや数学的問題に、手順は料理・組立・手続きなど幅広い分野に適用されます。
理論的・科学的な方法論を述べる際は「アルゴリズム」、実際の作業や流れを説明する際は「手順」を選びましょう。コンピュータ関連なら「アルゴリズム」、生活や業務なら「手順」が自然です。