「さえぎる」は、光や音、視線などが通るのを一時的に妨げる、または話の途中で口を挟む意味。物理的な障害物で塞いだり、会話を中断させたりする日常的で柔軟な行為。文語的で敬語や丁寧な表現では「遮（さえぎ）られました」などと用いられる。
「遮断」は、電気・ガス・通信などを完全に遮って切り離す、または人間関係や流れを徹底的に切ることを指す。より強い意志で根本的に分断・隔離する行為。公式文書や技術用語、社会的な対立場面で用いられることが多い。
「さえぎる」は一時的で部分的な妨害で、日常会話や身近な状況（光をさえぎる、話をさえぎる）に用いられます。「遮断」は完全・永続的な分離で、インフラ設備や人間関係の絶縁など、より深刻で公式な場面で使用。前者は可逆的、後者は不可逆的なニュアンスを持ちます。
日常的・一時的な妨害なら「さえぎる」、完全な分離・遮蔽・切断なら「遮断」。後者は公式な文脈や決定的な行為に適しています。迷ったら「さえぎる」はより広く使える柔軟な表現です。